Este documento es una breve descripción de las funciones Javascript, implementadas en la calculadora, para los cálculos relativos a las torres de enfriamiento de agua (capítulo 3 del texto de la asignatura).
El cálculo de la entalpía y temperatura en la interfaz gas-líquido, es solo un cálculo intermedio en el cálculo de la altura de una torre de enfriamiento. Ha sido implementado en la función entIntGasLiq, únicamente para estar en concordancia con las funciones elaboradas en el capítulo.
Esta función recibe (a la altura de la torre donde se realiza el cálculo) la entalpía del gas (Hy en kJ/kg), la temperatura del líquido (TL en K), la presión de operación (P en mmHg) y el valor de la relación hL.a/MB.KG.a.P (hMKP en kJ/kg.K). La función devuelve un objeto con la entalpía en la interfaz: "Hyi" (redondeado al sexto dígito después del punto) y la temperatura en la interfaz: "Ti" (en K, redondeado al segundo dígito después del punto).
Para resolver el ejemplo del texto, se ha elaborado la función "ejemplo1"::/p>
Llamando a la función con los valores del texto, se obtiene:
Que son los resultados obtenidos en el texto (excepto que en el texto no se muestran las temperaturas). Como se puede observar, existen ligeras diferencias entre estos valores y los obtenidos en el texto. Esto se debe a errores de redondeo y a la mayor precisión con la que trabaja JavaScript (19 dígitos en JavaScript frente a 12 dígitos en la HP).
El cálculo de la altura de la torre de enfriamiento con coeficientes individuales, que en realidad no utiliza la función elaborada en la sección anterior, sino una función interna equivalente, ha sido programada en la función alturaTECI. Esta función recibe el flujo superficial del agua (L en m/s.m2), las temperaturas inicial y final del agua (TL1 y TL2 en K), el flujo superficial del aire (G en m/s.m2), la temperatura y humedad iniciales del aire (TG1 en K y h1), la presión de operación (P en mmHg), el valor de la relación hL.a/MB.KG.a.P (hMKP en kJ/kg.K) y el coeficiente volumétrico de transferencia de masa (KGa en kmol/s.m3.mmHg). Devuelve un objeto con la altura de la torre (z en m), la altura equivalente a una unidad de transferencia (HOG en m) y el número de unidades de transferencia (NOG), todos esos valores redondeados al segundo dígito después del punto.
El ejemplo del texto se resuelve, en JavaScript, de la siguiente manera:
Primero se convierten las temperaturas de Celsius a Kelvin (redondeando los resultados al segundo dígitos después del punto):
Primero se convierten las temperaturas de Celsius a Kelvin (redondeando los resultados al segundo dígitos después del punto):
Se convierte la presión a mmHg:
Se convierte el coeficiente volumétrico de transferencia de masa de kgmol/s.m3.Pa a kgmol/s.m3.mmHg (resultado redondeado a 12 dígitos de precisión):
Con la temperatura inicial del gas (TG1), la temperatura de bulbo húmedo del gas inicial (Tbh1) y la presión (P), se calcula la humedad inicial del gas (del aire):
Se asignan los valores conocidos a las variables respectivas:
Finalmente, se llama a la función alturaTECI:
En lugar de asignar los valores conocidos a variables independientes, se pueden asignar directamente a los parámetros nombrados de la función, es decir:
Por lo general, la primera forma: asignar los valores a variables independientes, es más clara y menos propenso a errores.
El cálculo de la altura de la torre de enfriamiento con coeficientes globales, ha sido programada en la función alturaTECG. Esta función recibe el flujo superficial del agua (L en m/s.m2), las temperaturas inicial y final del agua (TL1 y TL2 en K), el flujo superficial del aire (G en m/s.m2), la temperatura y humedad iniciales del aire (TG1 en K y h1), la presión de operación (P en mmHg), el valor de la relación hL.a/MB.KG.a.P (hMKP en kJ/kg.K) y el coeficiente volumétrico de transferencia de masa (KGa en kmol/s.m3.mmHg). Devuelve un objeto con la altura de la torre (z en m), la altura equivalente a una unidad de transferencia (HOG en m) y el número de unidades de transferencia (NOG), todos esos valores redondeados al segundo dígito después del punto.
El ejemplo 3.1.5.1 del texto se resuelve, en JavaScript, de la siguiente manera:
Primero se convierten las temperaturas de Celsius a Kelvin (redondeando los resultados al segundo dígitos después del punto):
Se asignan a variables independientes los valore conocidos:
Con la temperatura de rocío y la presión se calcula la humedad inicial del aire (redondeada al sexto dígito después del punto):
Y con todos los datos en las unidades correctas, se calcula la altura de la torre:
Cuando el dato disponible es la humedad final del aire (h2), en lugar de la temperatura final del agua (TL1), el cálculo de la altura de la torre (z) puede ser realizado con la función alturaTEh2.
El ejemplo 3.1.5.1.2, se resuelve en JavaScript, de la siguiente manera:
Como de costumbre, primero se llevan a cabo las conversiones de unidades necesarias:
Luego, se asignan los valores conocidos a variables independientes:
Con Antoine y la humedad relativa (hrel) se calcula la presión parcial del vapor de agua (Pp):
Con la presión parcial (Pp) y la presión total (P), se calcula la humedad inicial del aire:
Se programa la función que depende de la velocidad superficial del líquido (L):
Y se resuelve con el método de Regula-Falsi, fijando el segmento de solución entre 0.5 y 6.:
No se emplea el método de Newton porque la función es discontinua, aproximadamente a partir de L=6.3. La solución encontrada en el texto corresponde a una de esas funciones discontinuas, por lo que en realidad no es un valor correcto.
Como de costumbre, primero se llevan a cabo las conversiones de unidades necesarias:
Luego se guardan en variables independientes los valores conocidos (que no requieren conversión de unidades):
Con la temperatura del aire (TG1) y la presión (P) se calcula la humedad de saturación (hs1) y con la humedad de saturación y el porcentaje de humedad (ph1), se calcula la humedad inicial del aire (h1):
Con la temperatura del aire (TG1) y la presión (P) se calcula la humedad de saturación (hs1) y con la humedad de saturación y el porcentaje de humedad (ph1), se calcula la humedad inicial del aire (h1):
Con los datos conocidos y un valor asumido de KGa igual a 2e-5 (que, como se explica en el ejemplo, puede ser un valor cualquiera), se calcula el número de unidades de transferencia (NOG) (empleando la función alturaTECG), luego con la altura conocida se calcula la altura equivalente a una unidad de transferencia (HOG) y con la velocidad superficial del aire (G), el peso molecular del aire (28.97) y la presión de operación (P), se calcula el coeficiente volumétrico global de transferencia de masa de la torre (KGa):
En la calculadora, el coeficiente global de transferencia de masa KGa, también puede ser calculado llamando a la función coeficienteGlobalTE, que recibe la velocidad superficial del agua (L en kg/s*m2), las temperaturas final e inicial del agua (TL1 y TL2 en K), la velocidad superficial del aire (G en kg/s*m2), la temperatura y humedad iniciales del aire (TG1 en K y h1) y la presión de operación (P en mmHg).
Así, el coeficiente global con esta función, se calcula con la siguiente instrucción:
Ahora, con el coeficiente calculado, se pueden resolver los incisos correspondientes a la simulación y para ello, al igual que en el anterior ejemplo, es necesario resolver iterativamente (con el método de Regula-Falsi) la función::
Así, el inciso (a), donde la velocidad superficial del gas incrementa al doble, se resuelve de la siguiente manera:
Que es el flujo de agua, que puede ser enfriado, cuando el flujo de gas incrementa al doble. Para el inciso (b), donde el porcentaje de humedad disminuye al 20%, se restituye el flujo de gas (G) a su valor original y se calcula el nuevo valor de la humedad inicial (h1):
Para el inciso (c), donde la temperatura inicial del aire (TG1) es de 20 °C, se calcula, igualmente, el valor de la humedad inicial (h1):
Finalmente, para el inciso (d), donde el flujo de aire (G) incrementa en un 50%, su temperatura inicial (TG1) es de 22 °C y el porcentaje de humedad es del 40%, se tiene:
Cuando el dato disponible es la humedad final del aire (h2), en lugar de la temperatura final del agua (TL1), el cálculo del coeficiente global (KGa) puede ser realizado con la función coeficienteGlobalTEh2.
El flujo mínimo de aire, para lograr un enfriamiento determinado, se calcula con la función Gmin. Esta función recibe la velocidad superficial del líquido (L en m/s2), la temperatura final e inicial del agua (TL2 y TL1 en K), la temperatura y humedad iniciales del aire (TG1 en K y h1) y la presión de operación (P en mmHG). Devuelve el flujo mínimo de en m/s2.
Así, para el ejemplo del texto, primero se realizan las conversiones de unidades:
Se asignan a variables independientes los valores conocidos:
Se calcula la humedad inicial del aire::
Y se calcula el flujo mínimo de aire necesario (en m/s2):
El resultado obtenido no concuerda con el del texto, porque en el texto existe un error al convertir la temperatura de salida del líquido (TL1).
Primero se realizan las conversiones de unidades necesarias:
Con la temperatura del gas (TG1), la temperatura de bulbo húmedo (Tbh1) y la presión (P), se calcula la humedad inicial del aire (h1):
Con todos los valores conocidos, se calcula el flujo mínimo de aire:
Entonces, el flujo de aire en la torre de enfriamiento, es:
Y la altura de la torre de enfriamiento, para este flujo deberá ser:
El flujo mínimo de agua, necesario para secar el aire desde una humedad inicial hasta la humedad de saturación, a la temperatura de entrada del agua (TL2), se calcula con la función Lmin. Esta función recibe la temperatura del agua a la entrada a la torre (TL2 en K), la velocidad superficial del aire (G en kg/s*m2), la temperatura inicial del aire (TG1 en K), la humedad inicial del aire (h1) y la presión de operación (P en mmHg). Devuelve la velocidad superficial mínima de agua (L en kg/s*m2) necesaria para secar el aire.
Para resolver el ejemplo del texto, primero se llevan a cabo las conversiones de unidad necesarias:
Luego, se guardan los valores conocidos en variables independientes:
Con la temperatura inicial del aire (TG1), la presión de operación (P) y el porcentaje inicial de humedad (Ph1), se calcula la humedad inicial del aire (h1):
Entonces, con la temperatura inicial del agua (TL2), la velocidad superficial, la temperatura, la humedad inicial del aire (G, TG1, h1) y la presión de operación (P), se calcula el flujo mínimo de agua (Lmin):
Este resultado no concuerda con el calculado en el texto, probablemente por haber escrito algún valor erróneo al momento de llamar a la función.
La referencia detallada de las funciones presentadas en este y en el anterior capítulo (incluido el codigo de los programas elaborados), está disponible en el siguiente enlace (donde se irán incorporando otras funciones a medida que se las presente y utilice):
Referencia funciones disponibles